martes, 17 de agosto de 2010

Sobre la teoría de los muchos mundos

Si la "teoría de los muchos mundos" cuántica es correcta, habrá al menos dos mundos donde un experimento cuántico dado ofrezca una y otra vez el mismo resultado. Dicho de otro modo: habrá al menos dos mundos donde el gato de Schrödinger estará o siempre vivo o siempre muerto.

Tomemos un ejemplo simplificado: un experimento que, de acuerdo con la cuántica, pueda tener dos posibles resultados, A y B. Si un científico decide hacer ese experimento tres veces, ese experimento originará ocho mundos distintos (es decir, dos elevado a tres), y la lista de resultados del experimento en cada uno de esos mundos será la siguiente: AAA, AAB, ABA, ABB, BAA, BAB, BBA, BBB. (Ver "Nota al pie").

Así pues, en el primer y en el octavo mundo de la lista, el experimentador obtendrá tres resultados iguales. Y si repitiera el experimento diez millones de veces, originaría una bestialidad de mundos (dos elevado a diez millones) de los cuales habría dos donde una y otra vez obtendría los mismos resultados: AAAAA... y BBBBB...

Las consecuencias de esto son paradójicas. En principio, los científicos de esos dos mundos con experimentos de resultado invariable podrían pensar que la cuántica no es correcta, pues la cuántica predice dos resultados posibles, no sólo uno. Pero, al mismo tiempo, esa contradicción de la cuántica podría permitir a esos científicos asegurar que la cuántica es correcta, concretamente la interpretación de la cuántica de los muchos mundos.

Más aun, si en nuestro mundo hubiera un momento a partir del cual los experimentos arrojaran una y otra vez un único resultado, en contra de lo que cabría predecir mediante la teoría cuántica, podríamos deducir igualmente que la teoría de los muchos mundos es correcta y que nosotros estamos en uno de los muchos mundos donde, a una serie de resultados afines a la cuántica, les sigue una interminable lista de resultados invariables.

Estas consideraciones nos llevarían por lo tanto a dos conclusiones curiosas:

- La primera, que la cuántica no sería falsable. O, mejor dicho, paradójicamente dicho, que la cuántica podría quedar "probada" precisamente a fuerza de falsaciones.

- La segunda, que podría haber situaciones (una prolongadísima serie de resultados experimentales invariables, por ejemplo) que nos permitirían apostar por la interpretación de los muchos mundos, hasta ese momento indemostrable o "indetectable" en la práctica, como la interpretación más natural y plausible.

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Nota al pie: el cálculo de los universos y sus respectivas series de resultados experimentales es sencillo. Suponemos que el científico ha decidido comenzar su serie de tres experimentos en el instante O. De acuerdo con la interpretación de los muchos mundos, el universo (y el científico con él) se bifurcará en dos ramas, la O1 y la O2. En la O1 el resultado es A y en la O2 el resultado es B.

A continuación, el científico de O1 decide hacer el segundo experimento y bifurca el universo en dos ramas, O11 y O12. En O11 el resultado es A y en O12 el resultado es B.

El científico de O2, por su parte, decide hacer el segundo experimento y bifurca el universo en dos ramas, O21 y O22. En O21 el resultado es A y en O22 el resultado es B.

A continuación, el científico de O11 decide hacer el tercer y último experimento, con lo que bifurca el universo en dos ramas, O111 y O112. En O111 el resultado es A y en O112 el resultado es B.

Y así sucesivamente.

Como consecuencia de sus tres experimentos, por lo tanto, el científico ha generado ocho universos distintos, entendiendo por "universos" las líneas que van desde O hasta el extremo de cada rama. Concretamente, los universos y sus respectivas series de resultados serían:

1. [O, O1, O11, O111]: AAA
2. [O, O1, O11, O112]: AAB
3. [O, O1, O12, O121]: ABA
4. [O, O1, O12, O122]: ABB
5. [O, O2, O21, O211]: BAA
6. [O, O2, O21, O212]: BAB
7. [O, O2, O22, O221]: BBA
8. [O, O2, O22, O222]: BBB

13 comentarios:

Ejecución Infinita dijo...

Si la teoria de los muchos mundos cuantica es correcta, habra al menos dos mundos donde un experimento cuantico dado ofrezca una y otra vez el mismo resultado. Dicho de otro modo: habra al menos dos mundos donde el gato de Schrodinger estara siempre vivo o siempre muerto.

Tomemos un ejemplo simplificado, un experimento que, de acuerdo con la cuantica, puede tener dos posibles resultados, A y B. Si un cientifico decide hacer ese experimento tres veces, ese experimento originara ocho mundos distintos (es decir, dos elevado a tres), y la lista de resultados del experimento en cada uno de esos mundos sera la siguiente:

AAA
AAB
ABA
ABB
BAA
BAB
BBA
BBB

Asi pues, en el primer y en el octavo resultado de la lista, el experimentador obtendra tres resultados iguales. Y si repitiera el experimento diez millones de veces, originaria dos elevado a diez millones de mundos de los cuales habria dos donde una y otra vez obtendria los mismos resultados: AAAAA... y BBBBB...

Las consecuencias de esto son paradojicas. En principio, los cientificos de esos dos mundos con experimentos de resultado invariable podrian pensar que la cuantica no es correcta, pues la cuantica predice dos resultados posibles, no solo uno. Pero, al mismo tiempo, esa contradiccion de la cuantica podria permitir a esos cientificos asegurar que la cuantica es correcta, concretamente la interpretacion de la cuantica de los muchos mundos.

Mas aun, si en nuestro mundo hubiera un momento a partir del cual los experimentos arrojaran una y otra vez un unico resultado, en contra de lo que cabria predecir mediante la teoria cuantica, podriamos deducir igualmente que la teoria de los muchos mundos es correcta y que nosotros estamos en uno de los muchos mundos donde, a una serie de resultados aleatorios, les sigue una interminable lista de resultados invariables.

Estas consideraciones nos llevarian por lo tanto a dos conclusiones importantes:

- La primera, que la cuantica no seria falsable. O, mejor dicho, paradojicamente dicho, que la cuantica podria quedar "probada" precisamente a fuerza de falsaciones.

- La segunda, que podria haber situaciones (una prolongadisima serie de resultados experimentales invariables) que nos permitirian apostar por la teoria de los muchos mundos, hasta ahora solo una teoria incomprobable, como correcta.

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Falta una tercera conclusion, desde luego, que es la mas probable: que todo esto sea una coleccion de disparates redactada por alguien que entiende de cuantica lo que puede entender un koala.

Jesús Zamora Bonilla dijo...

No hay ninguna paradoja. La interpretación de los muchos mundos simplemente afirma que cada cosa que es POSIBLE según las leyes físicas, es REAL en algún mundo (y que es real en TANTOS MÁS mundos cuanto más PROBABLE sea ese hecho según las leyes físicas). Naturalmente, habrá (unos pocos) mundos donde pasen cosas improbables, pero es cuestión de SUERTE (y de probabilidad) el que uno esté en uno de esos mundos. Lo importante es que, cuanto más IMPROBABLE sea un hecho, en menos mundos ocurrirá.
Por otro lado, NINGÚN resultado es tal que pueda PROBAR la verdad de la interpretación de los muchos mundos: los que obtienen resultados improbables no pueden SABER si ha habido otros mundos donde ha habido otros resultados, como nosotros tampoco podemos saber si existen esos otros mundos improbables. (Aunque sigo recomendando este libro, que lo ve de otra manera)

Jesús Zamora Bonilla dijo...

seguimiento

Ejecución Infinita dijo...

Queda pendiente analizar la cuestión con universos simultáneos, no sucesivos.

Si un científico realizara dos veces, de forma simultánea, el mismo experimento, podría obtener AB en un mundo y BA en el otro. En ese caso, incluso un mundo invariable para experimentos sucesivos obtendría resultados variables para experimentos simultáneos.

A no ser, desde luego, que los dos experimentos constituyeran de algún modo un único experimento, en cuyo caso podrían dar lugar a cuatro mundos distintos con todos los resultados posibles: AB, BA, AA y BB.

Ejecución Infinita dijo...

Muchas gracias por el comentario y la recomendación, Jesús.

Estoy de acuerdo, por supuesto, en que nada puede probar una teoría científica, de ahí que lo haya entrecomillado.

Mi perplejidad (quizá la palabra "paradoja" es excesiva) es que, con la interpretación de los muchos mundos en la mano, habrá universos donde las predicciones de la cuántica se incumplen de manera dramática.

Ejecución Infinita dijo...

Jesús:

La interpretación de los muchos mundos simplemente afirma que cada cosa que es POSIBLE según las leyes físicas, es REAL en algún mundo (y que es real en TANTOS MÁS mundos cuanto más PROBABLE sea ese hecho según las leyes físicas).


Pero eso no es así -creo- en el caso que planteamos.

Supongamos que la cuántica predice que A es más probable que B. Esto quiere decir que habría más mundos con abundancia de A que con abundancia de B, y no es así. Los mundos con abundancia de A son tantos como los mundos con abundancia de B.

Y si suponemos que A y B son igualmente probables, de modo que lo más frecuente serían mundos con tantos A como B, tampoco sería así. Los mundos con igualdad de A y B son menos que los mundos donde esa igualdad no se produce.

Ejecución Infinita dijo...

De hecho, la interpretación de los muchos mundos (al menos la caricatura de ella que yo tengo en la cabeza) parece implicar siempre una probabilidad idéntica para todos los sucesos. Es más, ni siquiera parece que tenga sentido hablar de probabilidad desde el momento en que, según esta interpretación, lo posible y lo real son sinónimos. Cualquier suceso que la cuántica diga que puede ocurrir, ocurrirá.

Jesús Zamora Bonilla dijo...

Ejecución:
no hay "mundos simultáneos" (o todos los mundos son simultáneos, pero sin interacción posible entre ellos). Cuando tú tiras una moneda al aire (si el proceso que determina que salga de un lado o de otro es cuántico), entonces el mundo en el que estás se divide en dos: uno en el que ha salido cara, y otro en el que ha salido cruz. Y hay dos EI's, uno en cada mundo, haciendo lo que corresponde en cada uno de ellos al haber salido cara o cruz.

Jesús Zamora Bonilla dijo...

Sobre lo de que "nada puede probar una teoría científica", me temo que no se trata de eso. La ecuación de Schrödinger, las ecuaciones de Maxwell, la tabla periódica de los elementos, están "probadas", en el sentido de que la experiencia que tenemos es suficiente para hacernos no tener dudas EN LA PRÁCTICA de que el mundo es como dicen esas teorías o leyes. En cambio, la hipótesis de los muchos mundos NO ES UNA TEORÍA O LEY CIENTÍFICA, sino una INTERPRETACIÓN de una ley (en particular, de la ecuación de Schrödinger y las otras leyes de la mecánica cuántica), y no puede ser demostrada EN NINGÚN SENTIDO, ni siquiera en el sentido en que decimos que está "suficientemente demostrado" que muchos ácidos contienen hidrógeno, o que existieron los dinosaurios.

Jesús Zamora Bonilla dijo...

Supongamos que la cuántica predice que A es más probable que B. Esto quiere decir que habría más mundos con abundancia de A que con abundancia de B, y no es así. Los mundos con abundancia de A son tantos como los mundos con abundancia de B.

No, no es eso. Si A es tan probable como B, se crearían DOS mundos, uno en el que pasa A, y otro en el que pasa B. Si A es el doble de probable que B, se crearían TRES mundos: dos en los que pasa A, y uno en el que pasa B. Y, en general, si p(A)=x y p(B)=1-x, se crea el mínimo número de mundos tal que puede obtenerse que en un porcentaje x de esos mundos ocurre A, y en el resto ocurre B (ignoro cómo maneja la teoría de Everett la posibilidad de que x sea un número irracional).
Y si hay más de dos resultados posibles (A, B, C, D, etc.), pues igual: se crean N mundos, de modo que el porcentaje de ellos en los que ocurre A es igual a la probabilidad de A, etc. (No es cierto, desde luego, que la interpretación de Everett implique que todos los sucesos son igual de probables: de hecho, las probabilidades no vienen determinadas por esa INTERPRETACIÓN, sino por las soluciones de la ecucación de Schrödinger en cada caso, y pueden ser las que sea; lo que dice Everett es que, DADAS esas probabilidades, se crean tantos mundos como sea necesario para que el número de mundos en los que ocurre cierto resultado, dividido entre el número de mundos totales que sea han creado, sea igual a la probabilidad, según la ec. de Schr., de ese resultado)

Ejecución Infinita dijo...

Jesús:

No, no es eso. Si A es tan probable como B, se crearían DOS mundos, uno en el que pasa A, y otro en el que pasa B. Si A es el doble de probable que B, se crearían TRES mundos: dos en los que pasa A, y uno en el que pasa B.


Coño, Jesús, haber empezado por ahí. Ya me parecía a mí que aquel "Exacto" era demasiado bonito para ser cierto.

Te agradezco de verdad la explicación, aunque no me ha puesto precisamente alegre.

Viaje Astral dijo...

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Antipensador dijo...

Menuda mierda de blog de un falangista de mierda.