Como es sabido, las Puertas de la Ley estuvieron abiertas hasta que K la diñó. Eran las doce en punto del mediodía. A partir de ese instante, las infinitas puertas se fueron cerrando una tras otra, a medida que la noticia se propagaba. El primer guardián tardó medio minuto en cerrar la suya. El segundo, que doblaba en velocidad al primero, cerró la suya quince segundos después. El tercero, que doblaba en velocidad al segundo, cerró la suya sólo siete minutos y medio después. El cuarto, que doblaba en velocidad al tercero... Tras esta infinita sucesión de portazos, las Puertas de la Ley quedaron cerradas para siempre a las doce y un minuto del mediodía exactamente.
El relato, no demasiado interesante en sí mismo, permite sin embargo formular dos afirmaciones que parecen estar en contradicción:
1. Todas las puertas quedaron cerradas para siempre antes de las doce y un minuto.
2. No hubo ningún momento antes de las doce y un minuto en que todas las puertas quedaran cerradas.
¿Hay realmente tal contradicción?
lunes, 21 de mayo de 2012
miércoles, 9 de noviembre de 2011
¿Dónde está este blog?
Antes discutíamos sobre la existencia de los objetos matemáticos. Ahora internet nos permite trasladar el problema, uno de los más intratables y apasionantes de toda la filosofía, al corazón de nuestra propia vida. La pregunta ahora es: ¿dónde está este blog? ¿En qué consiste su existencia? ¿Sigue existiendo cuando ningún ordenador lo tiene abierto? ¿Es uno o es múltiple? ¿Material o inmaterial?
viernes, 23 de septiembre de 2011
La paradoja de Stephen King
Espero encontrar algún día las ganas y el talento necesarios para ocuparme de este asunto con la profundidad que se merece. Por ahora tengo que conformarme con copiar aquí este comentario a una entrada sobre la paradoja de Moore, en el estupendo blog de Jesús Zamora Bonilla.
En cuanto al saber y al creer, hay una paradoja psicológica (o un fenómeno psicológico de apariencia paradójica, para ser más exactos) que podría formularse así:
"Yo sé que voy a morir, pero no me lo creo".
Como llamarla "la paradoja de Ejecución Infinita" sería poco original y poco modesto, he pensado que otra opción sería "la paradoja de Stephen King", pues cuentan que, en una conferencia, el escribidor saludó a su público con estas palabras:
"Se les ve a ustedes bastante felices, para ser unas personas que van a morir".
En cuanto al saber y al creer, hay una paradoja psicológica (o un fenómeno psicológico de apariencia paradójica, para ser más exactos) que podría formularse así:
"Yo sé que voy a morir, pero no me lo creo".
Como llamarla "la paradoja de Ejecución Infinita" sería poco original y poco modesto, he pensado que otra opción sería "la paradoja de Stephen King", pues cuentan que, en una conferencia, el escribidor saludó a su público con estas palabras:
"Se les ve a ustedes bastante felices, para ser unas personas que van a morir".
sábado, 4 de diciembre de 2010
Funcionalismo de la muerte (borrador)
Discuto con ella la teoría de Lewis en "Mad pain and martian pain". No le convence la idea de un dolor sin sistema nervioso. Improviso un ejemplo que parece convencerla: decimos que "mueren" las rosas y los hombres, a pesar de sus claras diferencias.
(Este funcionalismo de la muerte sería una posible objeción al argumento del Almirante sobre la definición legal de muerte y el aborto).
(Este funcionalismo de la muerte sería una posible objeción al argumento del Almirante sobre la definición legal de muerte y el aborto).
Máximos (borradores)
En principio, no podemos imaginar un hombre tan alto que no pudiera medir un centímetro más, o tan viejo que no pudiera quedarle un día más de vida. Este razonamiento conduce a lo ilimitado, y sin embargo sabemos que debe haber un límite.
domingo, 7 de noviembre de 2010
Emergencia (anotaciones en sucio)
La descripción completa de un nivel no equivale a la descripción del superior. Ej: la descripción de mil granos de arena no incluye la descripción de la entidad "montón de arena".
¿Es necesario crear otro sistema descriptivo que incluya el concepto "montón"? ¿Dónde está la emergencia, entonces?
Ejemplo definitivo. Tenemos un sistema que describe montones de átomos girando libremente. ¿Cómo notamos que esos átomos se han unido para formar una entidad superior? Podríamos notarlo viendo que ya no ocupan las posiciones que antes ocupaban, que se viola la probabilidad prevista.
Cabría definir e identificar la emergencia, así pues, como la violación de las predicciones de un sistema por efecto del sistema superior. Esto descarta el componente subjetivo que parece acompañar en ocasiones a la emergencia.
¿Pinta algo el observador en esto? Sí, el observador es también un sistema. Los conceptos humanos requieren de observadores humanos. El color, el arte, los números, las naciones, etc, son sistemas humanos: implican la participación de un ser humano. Dicho más claro: el color no es una propiedad de las cosas, sino nuestra percepción de una propiedad de las cosas. Color=propiedad de la cosa+percepción y procesamiento cerebral de esa propiedad.
(Posibilidad de relacionar la emergencia con el concepto de "grupo" en matemáticas. ¿Una pedantería o una relación útil, fructífera?).
¿Es necesario crear otro sistema descriptivo que incluya el concepto "montón"? ¿Dónde está la emergencia, entonces?
Ejemplo definitivo. Tenemos un sistema que describe montones de átomos girando libremente. ¿Cómo notamos que esos átomos se han unido para formar una entidad superior? Podríamos notarlo viendo que ya no ocupan las posiciones que antes ocupaban, que se viola la probabilidad prevista.
Cabría definir e identificar la emergencia, así pues, como la violación de las predicciones de un sistema por efecto del sistema superior. Esto descarta el componente subjetivo que parece acompañar en ocasiones a la emergencia.
¿Pinta algo el observador en esto? Sí, el observador es también un sistema. Los conceptos humanos requieren de observadores humanos. El color, el arte, los números, las naciones, etc, son sistemas humanos: implican la participación de un ser humano. Dicho más claro: el color no es una propiedad de las cosas, sino nuestra percepción de una propiedad de las cosas. Color=propiedad de la cosa+percepción y procesamiento cerebral de esa propiedad.
(Posibilidad de relacionar la emergencia con el concepto de "grupo" en matemáticas. ¿Una pedantería o una relación útil, fructífera?).
martes, 17 de agosto de 2010
Sobre la teoría de los muchos mundos
Si la "teoría de los muchos mundos" cuántica es correcta, habrá al menos dos mundos donde un experimento cuántico dado ofrezca una y otra vez el mismo resultado. Dicho de otro modo: habrá al menos dos mundos donde el gato de Schrödinger estará o siempre vivo o siempre muerto.
Tomemos un ejemplo simplificado: un experimento que, de acuerdo con la cuántica, pueda tener dos posibles resultados, A y B. Si un científico decide hacer ese experimento tres veces, ese experimento originará ocho mundos distintos (es decir, dos elevado a tres), y la lista de resultados del experimento en cada uno de esos mundos será la siguiente: AAA, AAB, ABA, ABB, BAA, BAB, BBA, BBB. (Ver "Nota al pie").
Así pues, en el primer y en el octavo mundo de la lista, el experimentador obtendrá tres resultados iguales. Y si repitiera el experimento diez millones de veces, originaría una bestialidad de mundos (dos elevado a diez millones) de los cuales habría dos donde una y otra vez obtendría los mismos resultados: AAAAA... y BBBBB...
Las consecuencias de esto son paradójicas. En principio, los científicos de esos dos mundos con experimentos de resultado invariable podrían pensar que la cuántica no es correcta, pues la cuántica predice dos resultados posibles, no sólo uno. Pero, al mismo tiempo, esa contradicción de la cuántica podría permitir a esos científicos asegurar que la cuántica es correcta, concretamente la interpretación de la cuántica de los muchos mundos.
Más aun, si en nuestro mundo hubiera un momento a partir del cual los experimentos arrojaran una y otra vez un único resultado, en contra de lo que cabría predecir mediante la teoría cuántica, podríamos deducir igualmente que la teoría de los muchos mundos es correcta y que nosotros estamos en uno de los muchos mundos donde, a una serie de resultados afines a la cuántica, les sigue una interminable lista de resultados invariables.
Estas consideraciones nos llevarían por lo tanto a dos conclusiones curiosas:
- La primera, que la cuántica no sería falsable. O, mejor dicho, paradójicamente dicho, que la cuántica podría quedar "probada" precisamente a fuerza de falsaciones.
- La segunda, que podría haber situaciones (una prolongadísima serie de resultados experimentales invariables, por ejemplo) que nos permitirían apostar por la interpretación de los muchos mundos, hasta ese momento indemostrable o "indetectable" en la práctica, como la interpretación más natural y plausible.
___________________________________________________
Nota al pie: el cálculo de los universos y sus respectivas series de resultados experimentales es sencillo. Suponemos que el científico ha decidido comenzar su serie de tres experimentos en el instante O. De acuerdo con la interpretación de los muchos mundos, el universo (y el científico con él) se bifurcará en dos ramas, la O1 y la O2. En la O1 el resultado es A y en la O2 el resultado es B.
A continuación, el científico de O1 decide hacer el segundo experimento y bifurca el universo en dos ramas, O11 y O12. En O11 el resultado es A y en O12 el resultado es B.
El científico de O2, por su parte, decide hacer el segundo experimento y bifurca el universo en dos ramas, O21 y O22. En O21 el resultado es A y en O22 el resultado es B.
A continuación, el científico de O11 decide hacer el tercer y último experimento, con lo que bifurca el universo en dos ramas, O111 y O112. En O111 el resultado es A y en O112 el resultado es B.
Y así sucesivamente.
Como consecuencia de sus tres experimentos, por lo tanto, el científico ha generado ocho universos distintos, entendiendo por "universos" las líneas que van desde O hasta el extremo de cada rama. Concretamente, los universos y sus respectivas series de resultados serían:
1. [O, O1, O11, O111]: AAA
2. [O, O1, O11, O112]: AAB
3. [O, O1, O12, O121]: ABA
4. [O, O1, O12, O122]: ABB
5. [O, O2, O21, O211]: BAA
6. [O, O2, O21, O212]: BAB
7. [O, O2, O22, O221]: BBA
8. [O, O2, O22, O222]: BBB
Tomemos un ejemplo simplificado: un experimento que, de acuerdo con la cuántica, pueda tener dos posibles resultados, A y B. Si un científico decide hacer ese experimento tres veces, ese experimento originará ocho mundos distintos (es decir, dos elevado a tres), y la lista de resultados del experimento en cada uno de esos mundos será la siguiente: AAA, AAB, ABA, ABB, BAA, BAB, BBA, BBB. (Ver "Nota al pie").
Así pues, en el primer y en el octavo mundo de la lista, el experimentador obtendrá tres resultados iguales. Y si repitiera el experimento diez millones de veces, originaría una bestialidad de mundos (dos elevado a diez millones) de los cuales habría dos donde una y otra vez obtendría los mismos resultados: AAAAA... y BBBBB...
Las consecuencias de esto son paradójicas. En principio, los científicos de esos dos mundos con experimentos de resultado invariable podrían pensar que la cuántica no es correcta, pues la cuántica predice dos resultados posibles, no sólo uno. Pero, al mismo tiempo, esa contradicción de la cuántica podría permitir a esos científicos asegurar que la cuántica es correcta, concretamente la interpretación de la cuántica de los muchos mundos.
Más aun, si en nuestro mundo hubiera un momento a partir del cual los experimentos arrojaran una y otra vez un único resultado, en contra de lo que cabría predecir mediante la teoría cuántica, podríamos deducir igualmente que la teoría de los muchos mundos es correcta y que nosotros estamos en uno de los muchos mundos donde, a una serie de resultados afines a la cuántica, les sigue una interminable lista de resultados invariables.
Estas consideraciones nos llevarían por lo tanto a dos conclusiones curiosas:
- La primera, que la cuántica no sería falsable. O, mejor dicho, paradójicamente dicho, que la cuántica podría quedar "probada" precisamente a fuerza de falsaciones.
- La segunda, que podría haber situaciones (una prolongadísima serie de resultados experimentales invariables, por ejemplo) que nos permitirían apostar por la interpretación de los muchos mundos, hasta ese momento indemostrable o "indetectable" en la práctica, como la interpretación más natural y plausible.
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Nota al pie: el cálculo de los universos y sus respectivas series de resultados experimentales es sencillo. Suponemos que el científico ha decidido comenzar su serie de tres experimentos en el instante O. De acuerdo con la interpretación de los muchos mundos, el universo (y el científico con él) se bifurcará en dos ramas, la O1 y la O2. En la O1 el resultado es A y en la O2 el resultado es B.
A continuación, el científico de O1 decide hacer el segundo experimento y bifurca el universo en dos ramas, O11 y O12. En O11 el resultado es A y en O12 el resultado es B.
El científico de O2, por su parte, decide hacer el segundo experimento y bifurca el universo en dos ramas, O21 y O22. En O21 el resultado es A y en O22 el resultado es B.
A continuación, el científico de O11 decide hacer el tercer y último experimento, con lo que bifurca el universo en dos ramas, O111 y O112. En O111 el resultado es A y en O112 el resultado es B.
Y así sucesivamente.
Como consecuencia de sus tres experimentos, por lo tanto, el científico ha generado ocho universos distintos, entendiendo por "universos" las líneas que van desde O hasta el extremo de cada rama. Concretamente, los universos y sus respectivas series de resultados serían:
1. [O, O1, O11, O111]: AAA
2. [O, O1, O11, O112]: AAB
3. [O, O1, O12, O121]: ABA
4. [O, O1, O12, O122]: ABB
5. [O, O2, O21, O211]: BAA
6. [O, O2, O21, O212]: BAB
7. [O, O2, O22, O221]: BBA
8. [O, O2, O22, O222]: BBB
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